迷路の道は いつもそこに行き当たる。
思春期バトン・2!!~これは俺が生きた証~
1:さぁ!帰ってきた思春期バトン!
1はやった覚えがないがな。
2:早速質問に行こうと思うんだけど。
いいんじゃね?
3:ははは、そう焦るな。問題の準備中だ。
ご利用は計画的に。
4:学生なら学生ならではの定番!転校生がやってくる。その人に一目惚れしてしまった。しかもその人が自分の隣の席に座ることに!あなたはどうする?
取り敢えず『好き好きオーラ』でも出してみるか。
5:ふー
にゃー。
6:いきなり欲情!さぁどうする!
分かります。
7:やべーテンション上がってきた。
分かります。
8:それじゃ次の質問。同性に告白される。あなたはどうする?
またまたご冗談を。はっはっは。
9:ばーか
ばかっていう人の方がばかなんですよーだ。
10:今日は卒業の日。好きなあの子(あの人)がいます。あなたはどうしますか?
何処のときメモですか?
11:異性にヤらない?といわれました。その人はひそかに自分が思いを寄せてる人です。どうする?どうする?ヤるの!?ヤっちゃうの!?
それ何てエロゲ?
12:青春の汗ってなんだと思う?俺は校庭を走り回ることだと思う。
体育祭や球技大会で伝説を作る事だと思う。
13:マジレスした人乙
乙。
14:ネットで告白されました。その人とは結構親しいです。どうするのかな?3文字で答えろ。
直接会った事ない人なら『無理ポ』。会った事ある人なら『 』。
15:このバトンどう思う?
どーでもいーんで次行きましょうねー。
16:バトンの質問出してる俺どう思う?
カッコイイー(←棒読み)。
17:明日は晴れるかな。
梅雨明けしてないみたいね、まだ。
18:単刀直入にエロい?
エロいですけど、何か。
19:君、ロリコン?
10歳下(17~18歳)あたりがロリに分類されるのならばそうかもねー。や、許容範囲の意。
20:質問が20になったからそろそろ終わりの準備だね!
ザンネンデスネー(←棒読み)。
21:次、このバトン回すとしたら?回す人には何か一言ずつ。
特に指定はしませんけど…まあ興味がある人だけで結構ですよん。
22:こんなバトン送りつけるなんて君どういう趣向の持ち主なの?www
こういう趣向の持ち主。
23:見ろ!人がゴミのようだ!!
飛べねえ豚はただの豚だ。
24:目の前に可愛い女の子(可愛い男の子)と勇ましい女の子(格好良い男の子)が捨てられています。飼って下さいという視線を向けてきます。どちらを選びますか?選ぶとしたらどちらを選びますか?
可愛い女の子。
25:良かったね!これで最後の質問だよ!
ワーウレシイナー(←棒読み)。
26:それじゃぁいくね!
ナゴリオシイナー(←アイス食べながら)。
27:あれ?問題忘れちゃった。
ソンナコトモアリマスヨネー(←携帯いじりながら)。
28:ははは。こうやってまた30くらいまで引き伸ばすんだよ。
ヨクアルシュダンデスヨネー(←漫画読みながら)。
29:フェルマーの最終定理を書け。
証明は、n = 4のときと n が素数のときのみ考えればよい。たとえば、n = 6 のときは (x2)3 + (y2)3 = (z2)3 と書き直すことができるからだ。n が具体的な値をとるいくつかの場合についてはさまざまな証明が与えられた。
n = 4 :フェルマー
フェルマー(1640年)自らが無限降下法によって証明した。
n = 3 :オイラー
オイラーは1753年にゴールドバッハへ宛てた書簡の中で n = 3 の場合の証明法について言及し、1770年に刊行した著書でそれを明らかにした。ただし、この証明は虚数のレベルまで因数分解を行ったものであったが、虚数のレベルまで因数分解をすると様々な複素数の積に分解できてしまうという不備があったので、のちに補正された。
n = 5 :ソフィ・ジェルマン
ソフィ・ジェルマンは、フェルマー予想を「1) x, y, z のいずれかが n で割り切れる」「2) x, y, z のいずれも n では割り切れない」という二つのパターンに分類し、100以下のすべての n について、パターン 1) に関してはフェルマー予想が正しいことを証明した。しかし、フェルマー予想の反例が含まれるかもしれないパターン 2) に関しての研究は難航した。パターン 2) も含めて n = 5 の場合を完全に証明したのはディリクレとルジャンドルであるが、ジェルマンまでは(そしてジェルマン以降も当面は)「n = 3 のとき」あるいは「n = 4 のとき」といった個別研究の域を出なかったこの問題に対し、指数の範囲が限られているとはいえ包括的な証明を与えようとした点において、ジェルマンの研究成果の意義はきわめて大きい。
n = 14 および 7 :ラメ
1832年にディリクレは n = 14 の場合を証明したが、上述の通り n が素数である場合の方が肝要なので、これは n = 7 の場合を証明するための途中経過であった。しかし実際に n = 7 の場合を証明したのはラメ(1839年)と、ラメの証明に含まれていた誤りを訂正したルベーグであった。
1847年、ラメは「フェルマー予想の一般的解法を発見した」と発表し、同じ解法を自分の方が先に発見していたと主張するコーシーとのあいだで論争にまでなった。しかしこの解法とは xn + yn = zn の左辺を複素数で素因子分解するというものであり、この分解は一意的なものでないためこの問題に関する解法たりえていないことが指摘される。
また、 n = 7 の場合についてのラメの証明があまりにも複雑なものだったため、同様の手法で n = 11 や 13 の場合について研究してみようと思う者はいなくなり、個別研究の時代は終わる。
・クンマーの理想数
コーシーとラメが争っていたのと同じころ、エルンスト・クンマーがみずから打ち立てた理想数の理論(後にデデキントがイデアルの理論として発展させる)を導入する。これにより、多くの素数において一意的な因数分解が可能となり、 n が正則素数である(もしくは正則素数で割り切れる)すべての場合については証明がなされた。虚数レベルでの一意的な因数分解が不可能な非正則素数も無限に存在するが、クンマーは 100 以下の非正則素数(37, 59, 67 の 3 個しかない)についてはそれぞれ個別に研究して解決した。その結果、 100 までのすべての素数 n について(当然 100 以下の素数を約数にもつすべての n についても)フェルマー予想が成り立つことが証明され、それまでの個別研究からこの問題は大きく飛躍した。
1850年、フランス科学アカデミーは、1816年に設けたまま受賞者の出なかった「フェルマー予想の証明者」のための懸賞金を(最終的解決でないことを承知の上で)クンマーに与えた。
30:最後の質問です。恋愛とは、思春とはなんですか?
奪うでも与えるでもなくて、気が付けばそこにあるもの。や、ミスチルの『名もなき歌』ですけど。
31:マジレス乙
乙。
32:それでは、また会う日があったら・・・!またね!
マタネー(←欠伸しながら)。
1:さぁ!帰ってきた思春期バトン!
1はやった覚えがないがな。
2:早速質問に行こうと思うんだけど。
いいんじゃね?
3:ははは、そう焦るな。問題の準備中だ。
ご利用は計画的に。
4:学生なら学生ならではの定番!転校生がやってくる。その人に一目惚れしてしまった。しかもその人が自分の隣の席に座ることに!あなたはどうする?
取り敢えず『好き好きオーラ』でも出してみるか。
5:ふー
にゃー。
6:いきなり欲情!さぁどうする!
分かります。
7:やべーテンション上がってきた。
分かります。
8:それじゃ次の質問。同性に告白される。あなたはどうする?
またまたご冗談を。はっはっは。
9:ばーか
ばかっていう人の方がばかなんですよーだ。
10:今日は卒業の日。好きなあの子(あの人)がいます。あなたはどうしますか?
何処のときメモですか?
11:異性にヤらない?といわれました。その人はひそかに自分が思いを寄せてる人です。どうする?どうする?ヤるの!?ヤっちゃうの!?
それ何てエロゲ?
12:青春の汗ってなんだと思う?俺は校庭を走り回ることだと思う。
体育祭や球技大会で伝説を作る事だと思う。
13:マジレスした人乙
乙。
14:ネットで告白されました。その人とは結構親しいです。どうするのかな?3文字で答えろ。
直接会った事ない人なら『無理ポ』。会った事ある人なら『 』。
15:このバトンどう思う?
どーでもいーんで次行きましょうねー。
16:バトンの質問出してる俺どう思う?
カッコイイー(←棒読み)。
17:明日は晴れるかな。
梅雨明けしてないみたいね、まだ。
18:単刀直入にエロい?
エロいですけど、何か。
19:君、ロリコン?
10歳下(17~18歳)あたりがロリに分類されるのならばそうかもねー。や、許容範囲の意。
20:質問が20になったからそろそろ終わりの準備だね!
ザンネンデスネー(←棒読み)。
21:次、このバトン回すとしたら?回す人には何か一言ずつ。
特に指定はしませんけど…まあ興味がある人だけで結構ですよん。
22:こんなバトン送りつけるなんて君どういう趣向の持ち主なの?www
こういう趣向の持ち主。
23:見ろ!人がゴミのようだ!!
飛べねえ豚はただの豚だ。
24:目の前に可愛い女の子(可愛い男の子)と勇ましい女の子(格好良い男の子)が捨てられています。飼って下さいという視線を向けてきます。どちらを選びますか?選ぶとしたらどちらを選びますか?
可愛い女の子。
25:良かったね!これで最後の質問だよ!
ワーウレシイナー(←棒読み)。
26:それじゃぁいくね!
ナゴリオシイナー(←アイス食べながら)。
27:あれ?問題忘れちゃった。
ソンナコトモアリマスヨネー(←携帯いじりながら)。
28:ははは。こうやってまた30くらいまで引き伸ばすんだよ。
ヨクアルシュダンデスヨネー(←漫画読みながら)。
29:フェルマーの最終定理を書け。
証明は、n = 4のときと n が素数のときのみ考えればよい。たとえば、n = 6 のときは (x2)3 + (y2)3 = (z2)3 と書き直すことができるからだ。n が具体的な値をとるいくつかの場合についてはさまざまな証明が与えられた。
n = 4 :フェルマー
フェルマー(1640年)自らが無限降下法によって証明した。
n = 3 :オイラー
オイラーは1753年にゴールドバッハへ宛てた書簡の中で n = 3 の場合の証明法について言及し、1770年に刊行した著書でそれを明らかにした。ただし、この証明は虚数のレベルまで因数分解を行ったものであったが、虚数のレベルまで因数分解をすると様々な複素数の積に分解できてしまうという不備があったので、のちに補正された。
n = 5 :ソフィ・ジェルマン
ソフィ・ジェルマンは、フェルマー予想を「1) x, y, z のいずれかが n で割り切れる」「2) x, y, z のいずれも n では割り切れない」という二つのパターンに分類し、100以下のすべての n について、パターン 1) に関してはフェルマー予想が正しいことを証明した。しかし、フェルマー予想の反例が含まれるかもしれないパターン 2) に関しての研究は難航した。パターン 2) も含めて n = 5 の場合を完全に証明したのはディリクレとルジャンドルであるが、ジェルマンまでは(そしてジェルマン以降も当面は)「n = 3 のとき」あるいは「n = 4 のとき」といった個別研究の域を出なかったこの問題に対し、指数の範囲が限られているとはいえ包括的な証明を与えようとした点において、ジェルマンの研究成果の意義はきわめて大きい。
n = 14 および 7 :ラメ
1832年にディリクレは n = 14 の場合を証明したが、上述の通り n が素数である場合の方が肝要なので、これは n = 7 の場合を証明するための途中経過であった。しかし実際に n = 7 の場合を証明したのはラメ(1839年)と、ラメの証明に含まれていた誤りを訂正したルベーグであった。
1847年、ラメは「フェルマー予想の一般的解法を発見した」と発表し、同じ解法を自分の方が先に発見していたと主張するコーシーとのあいだで論争にまでなった。しかしこの解法とは xn + yn = zn の左辺を複素数で素因子分解するというものであり、この分解は一意的なものでないためこの問題に関する解法たりえていないことが指摘される。
また、 n = 7 の場合についてのラメの証明があまりにも複雑なものだったため、同様の手法で n = 11 や 13 の場合について研究してみようと思う者はいなくなり、個別研究の時代は終わる。
・クンマーの理想数
コーシーとラメが争っていたのと同じころ、エルンスト・クンマーがみずから打ち立てた理想数の理論(後にデデキントがイデアルの理論として発展させる)を導入する。これにより、多くの素数において一意的な因数分解が可能となり、 n が正則素数である(もしくは正則素数で割り切れる)すべての場合については証明がなされた。虚数レベルでの一意的な因数分解が不可能な非正則素数も無限に存在するが、クンマーは 100 以下の非正則素数(37, 59, 67 の 3 個しかない)についてはそれぞれ個別に研究して解決した。その結果、 100 までのすべての素数 n について(当然 100 以下の素数を約数にもつすべての n についても)フェルマー予想が成り立つことが証明され、それまでの個別研究からこの問題は大きく飛躍した。
1850年、フランス科学アカデミーは、1816年に設けたまま受賞者の出なかった「フェルマー予想の証明者」のための懸賞金を(最終的解決でないことを承知の上で)クンマーに与えた。
30:最後の質問です。恋愛とは、思春とはなんですか?
奪うでも与えるでもなくて、気が付けばそこにあるもの。や、ミスチルの『名もなき歌』ですけど。
31:マジレス乙
乙。
32:それでは、また会う日があったら・・・!またね!
マタネー(←欠伸しながら)。
by araya-shiki
| 2008-07-23 18:21
|
Comments(0)